(12分)已知定義域為
的單調(diào)函數(shù)
且
圖關(guān)于點
對稱，當
時，
.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
.
(1) 若函數(shù)
的定義域和值域均為
，求實數(shù)
的值；
(2) 若在區(qū)間
上是減函數(shù)，且對任意的
，
總有
，求實數(shù)的取值范圍；
(3) 若在
上有零點，求實數(shù)的取值范圍.
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定義函數(shù)
．
（1）令函數(shù)
的圖象為曲線
，若存在實數(shù)
，使得曲線在
處有斜率是
的切線，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
，且
時，證明：
.
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
對于任意
, 總有
，
并且當
，
⑴求證為
上的單調(diào)遞增函數(shù)
⑵若
，求解不等式
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(本小題12分)
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）分別求出
、
、
、
的值；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中所求得的結(jié)果，請寫出
與
之間的等式關(guān)系，并證明這個等式關(guān)系；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中總結(jié)的等式關(guān)系，
請計算表達式
的值.
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設(shè) x1、x2（
）是函數(shù) 
（
）的兩個極值點．
（I）若 
，
，求函數(shù) 
的解析式；
（II）若 
，求 b 的最大值；
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對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為H函數(shù)．
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立．
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)
是否為H函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是H函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程
有解，求實數(shù)m的取值范圍．
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；（2）
。
在
上是減函數(shù)，求不等式
的解集。
，求x的值；
對于
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.