(本小題滿分13分)
(1)證明:函數(shù)在
上是減函數(shù),在[
,+∞)上是增函數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式
恒成立,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(1) 若函數(shù)的定義域和值域均為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2) 若在區(qū)間
上是減函數(shù),且對(duì)任意的
,
總有,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3) 若在
上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題13分)已知函數(shù)f(x)=-
(a>0,x>0).
(1)求證:f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[
,2],求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某公司試銷(xiāo)一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元/件),可近似看做一次函數(shù)
的關(guān)系(圖象如下圖所示)
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn),并求出此時(shí)相應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià).
(提示:毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求
的極值;
(2)當(dāng)時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
定義函數(shù).
(1)令函數(shù)的圖象為曲線
,若存在實(shí)數(shù)
,使得曲線
在
處有斜率是
的切線,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng),且
時(shí),證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)分別求出、
、
、
的值;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中所求得的結(jié)果,請(qǐng)寫(xiě)出與
之間的等式關(guān)系,并證明這個(gè)等式關(guān)系;
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中總結(jié)的等式關(guān)系,
請(qǐng)計(jì)算表達(dá)式的值.
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