某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價
（元/件），可近似看做一次函數(shù)
的關(guān)系（圖象如下圖所示）
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應(yīng)的銷售單價．
（提示：毛利潤＝銷售總價－成本總價）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知冪函數(shù)
為偶函數(shù)，且在區(qū)間
上是單調(diào)遞減函數(shù)，
⑴求函數(shù)
的解析式；
⑵討論函數(shù)
的奇偶性。 （12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（16分）已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的解析式；
（2）若函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)；
①直接寫出
的范圍（不必證明）；
②若對任意實數(shù)
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達(dá)到10萬元時，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金
（單位：萬元）隨銷售利潤
（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不能超過利潤的
％.現(xiàn)有三個獎勵模型：
，分析與推導(dǎo)哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義域為
的函數(shù)
對任意實數(shù)
滿足
，且
.
（1）求
及
的值；
（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
，那么該函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，求
的值；
（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；
（3）設(shè)常數(shù)
，求函數(shù)
的最小值和最大值．
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時，
最大，
在
上是減函數(shù)，在[
，+∞)上是增函數(shù)；
在
上是減函數(shù)，求函數(shù)
在
上的最大值與最小值．