已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)的值
(2)若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是定義域為
上的奇函數(shù),且
(1)求的解析式,
(2)用定義證明:在
上是增函數(shù),
(3)若實數(shù)滿足
,求實數(shù)
的范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(1) 若函數(shù)的定義域和值域均為
,求實數(shù)
的值;
(2) 若在區(qū)間
上是減函數(shù),且對任意的
,
總有,求實數(shù)
的取值范圍;
(3) 若在
上有零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某公司試銷一種新產品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經試銷調查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)
的關系(圖象如下圖所示)
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達式;
(2)設公司獲得的毛利潤為S元,
①求S關于的函數(shù)表達式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.
(提示:毛利潤=銷售總價-成本總價)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
定義函數(shù).
(1)令函數(shù)的圖象為曲線
,若存在實數(shù)
,使得曲線
在
處有斜率是
的切線,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當,且
時,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為H函數(shù).
① 對任意的,總有
;
② 當時,總有
成立.
已知函數(shù)與
是定義在
上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)是否為H函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)是H函數(shù),求實數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,若方程有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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