科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:①
在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[
]
,使
在[
]上的值域為[
];那么把
(
)叫閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[
];
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)若函數(shù)是閉函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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(附加題)本小題滿分10分
已知是定義在
上單調(diào)函數(shù),對任意實數(shù)
有:
且
時,
.
(1)證明:;
(2)證明:當時,
;
(3)當時,求使
對任意實數(shù)
恒成立的參數(shù)
的取值范圍.
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(16分)已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),且當
時,
.
(1)當時,求函數(shù)
的解析式;
(2)若函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù);
①直接寫出的范圍(不必證明);
②若對任意實數(shù),
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(13分)(1)二次函數(shù)滿足:
為偶函數(shù)且
,求
的解析式;
(2)若函數(shù)定義域為
,求
取值范圍。
(3)若函數(shù)值域為
,求
取值范圍。
(4)若函數(shù)在
上單調(diào)遞減,求
取值范圍。
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