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          如圖，在直三棱柱中，,點(diǎn)是的中點(diǎn)。

          （1）求證：∥平面
          （2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）詳見解析
          

          解析試題分析：（1）證明A1B∥平面ADC1，利用線面平行的判定，只需證明A1B∥OD即可
          （2）證明平面A1BE⊥平面BCC1B1，利用面面垂直的判定，證明A1E⊥平面BCC1B1即可．
          試題解析：連接A1C交AC1與點(diǎn)O，連結(jié)OD。
          在△A1BC中A1B∥OD。又OD在面ADC1內(nèi)，A1B不在面ADC1內(nèi)，所以A1B∥平面ADC1
          直三棱柱ABC-A1B1C1中，C1C⊥平面ABC，
          ∴C1C⊥AD,又在△ABC中AD⊥BC，
          ∴AD⊥平面BCC1B1，連接DE，∵E點(diǎn)是B1C1的中點(diǎn)，∴在直三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形B1BDE為平行四邊形，∴B1B∥ED，B1B=ED，又B1B∥A1A，B1B=A1A，∴ED∥A1A，∴四邊形A1ADE為平行四邊形，
          ∴A1E∥AD，于是A1E垂直平面BCC1B1，又A1E在面A1BE內(nèi)，所以平面A1BE⊥平面BCC1B1
          考點(diǎn)：空間線面位置關(guān)系的證明.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C中點(diǎn)．求證：

          (1)直線FM∥平面A1EB；
          (2)平面A1FC⊥平面A1BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.

          （1）求證：平面；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離；
          （3）求直線與平面所成角的正切值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中點(diǎn)，F是AB的中點(diǎn)，AC＝BC＝1，AA1＝2.

          (1)求證：CF∥平面AB1E；
          (2)求三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

          (1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
          (2)點(diǎn)F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，中，平面外一條線段AB滿足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．

          （1）求證：AF∥平面BCE
          （2）若AC=AD，證明：AF⊥平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

          (1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
          (2)如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1∥平面A1CD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為梯形，，，，平面平面，．

          （1）求證：平面；
          （2）求證：；
          （3）是否存在點(diǎn)，到四棱錐各頂點(diǎn)的距離都相等？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在四棱錐中, 底面四邊形是直角梯形, ,,.

          （1）求證：；
          （2）求直線與底面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案