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          如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

          (1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
          (2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析   (2)
          

          解析(1)證明　因為ABCD為矩形，所以AB⊥BC.
          因為平面ABCD⊥平面BCE，
          平面ABCD∩平面BCE＝BC，AB?平面ABCD，
          所以AB⊥平面BCE.
          因為CE?平面BCE，所以CE⊥AB.
          因為CE⊥BE，AB?平面ABE，BE?平面ABE，AB∩BE＝B，
          所以CE⊥平面ABE.
          因為CE?平面AEC，所以平面AEC⊥平面ABE.
          (2)解　連接BD交AC于點O，連接OF.

          因為DE∥平面ACF，DE?平面BDE，平面ACF∩平面BDE＝OF，
          所以DE∥OF.
          又因為矩形ABCD中，O為BD中點，
          所以F為BE中點，即＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐SABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E、G分別是棱SA、

          SC的中點．求證：
          (1)平面EFG∥平面ABC；
          (2)BC⊥SA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

          (1)求證：BE∥平面PDA；
          (2)若N為線段PB的中點，求證：NE⊥平面PDB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,A,B,C,D為空間四點.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等邊三角形ADB以AB為軸轉動.

          (1)當平面ADB⊥平面ABC時,求CD.
          (2)當△ADB轉動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

          （1）求證：；
          （2）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是，試求的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，,點是的中點。

          （1）求證：∥平面
          （2）如果點是的中點，求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

          (1)求證：BF∥平面ACE；
          (2)求證：BF⊥BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點．

          (1)求證：BC⊥平面PAC；
          (2)設Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，，，為的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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