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          在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

          (1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
          (2)如果D為AB的中點，求證：BC1∥平面A1CD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）見解析
          

          解析證明(1)在△A1AC中，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝1，∴A1C＝1，△A1BC中，BC＝1，A1C＝1，A1B＝，∴BC⊥A1C，又AA1⊥BC，∴BC⊥平面ACC1A1，∵BC?平面A1BC，∴平面A1BC⊥平面ACC1A1.
          (2)連接AC1，交A1C于O，連接DO，則由D為AB中點，O為A1C中點得，OD∥BC1，OD?平面A1DC，BC1?平面A1DC，∴BC1∥平面A1DC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝EF.求證：

          (1)BF∥平面ACE；
          (2)BF⊥BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,A,B,C,D為空間四點.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等邊三角形ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動.

          (1)當平面ADB⊥平面ABC時,求CD.
          (2)當△ADB轉(zhuǎn)動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，,點是的中點。

          （1）求證：∥平面
          （2）如果點是的中點，求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

          (1)求證：BF∥平面ACE；
          (2)求證：BF⊥BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中點，E是棱AA1上任意一點．

          (1)證明：BD⊥EC1；
          (2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點．

          (1)求證：BC⊥平面PAC；
          (2)設Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，平面

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求三棱錐A—BDE的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，，分別是的中點．

          （1）在線段上確定一點，使平面，并給出證明；
          （2）證明平面平面，并求出到平面的距離.
          

			
          

			
          
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