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          (本小題12分)
          已知函數(shù)
          (1)判斷函數(shù)在上的單調性;
          (2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析；(2) 不存在
          (1)先求出，然后再分和三種情況研究其在區(qū)間上的單調性.
          (2)本小題所給條件曲線在點處的切線與軸垂直實質是研究方程有實數(shù)解.然后利用導數(shù)研其單調性和最值，畫出圖像從圖像上可分析判斷是否有實數(shù)解.
          解;
          ①若則,在上單調遞增
          ②若,當時,函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,
          當時,函數(shù)在區(qū)間上單調遞增
          ③若,則函數(shù)在區(qū)間上單調遞減.
          (2),由(1)易知,當時,在上的最小值:
          即時,又,
          曲線在點處的切線與軸垂直等價于方程有實數(shù)解.
          而,即方程無實數(shù)解,故不存在.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)圖象上一點處
          的切線方程為y= -3x+2ln2+2．
          （1）求a,b的值；
          （2）若方程在內有兩個不等實根，求m的取值范圍（其
          中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）拋物線經(jīng)過點、與，
          其中，，設函數(shù)在和處取到極值.
          （1）用表示；
          （2） 比較的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�；
          （3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，已知其主視圖的周長為6，則該幾何體體積的最大值為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理科班）(12分)設函數(shù)f(x)=ln(2x+3)+x2
          （1）討論f(x)的單調性；
          （2）求f(x)在區(qū)間[-1，0]的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在R上滿足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x，則曲線在點(2,f(2) )
          處的切線方程是（    ）
          A．y=-xB．C．y="-x" +4D．y="-2x+2"
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的坐標為            ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對求導數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________
          

			
          

			
          
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