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          如圖，空間中兩個(gè)有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么        

          ①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
          以上4個(gè)命題中正確的是  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1，2，3
          ：（1）取AD的中點(diǎn)H，連接NH，MH則NH//DE，NH=DE，MH//CD, MH=CD
          又AD⊥DE，AD⊥CD所以AD⊥NH，AD⊥MH又NH∩MH="H" 所以AD⊥面MHN 所以AD⊥MN 所以（1）正確（2）由（1）知NH//DE，NH=DE,MH//CD, MH=CD則面MHN∥面CDE 又MN?面MHN 所以MN∥平面CDE 所以（2）正確
          （3）連接AC則AC過(guò)點(diǎn)M 在三角形ACE中M，N為中點(diǎn)所以MN∥CE 所以（3）正確，（4）錯(cuò)，故答案為：①②③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐底面是平行四邊形，面面,,,分別為的中點(diǎn).

          （1）求證：； 
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面， ，為中點(diǎn)．
          （1）證明：//平面；
          （2）證明：平面；
          （3）求直線與平面所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;
          (2)平面∥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (13分)如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，是和的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面 ;
          （Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個(gè)數(shù)為
          A．4B．3 C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          垂直于同一平面的兩條直線一定（   ）
          A．相交B．平行C．異面D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有以下命題：①；②；③點(diǎn)A到平面PBC距離就是△PAC的PC邊上的高．④二面角P-BC-A大小不可能為450，其中真命題的個(gè)數(shù)為 （   ）
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別AB、C1D1的中點(diǎn)，則A1B1與平面A1EF所成角的正切值為
          A．2               B．             C．1                D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案