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          ．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別AB、C1D1的中點，則A1B1與平面A1EF所成角的正切值為
          A．2               B．             C．1                D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          解：由題可知，EF⊥平面A1B1C，又EF?平面A1EF，
          ∴平面A1B1C⊥平面A1ECF．∴B1在平面A1ECF上的射影在線段A1C上．
          ∴∠B1A1C就是A1B1與平面A1EF所成的角．
          ∵A1B1⊥B1C，在Rt△A1B1C中，tan∠B1A1C=B1C A1B1 =．
          ∴A1B1與平面A1EF所成角的正切值為，選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在多面體中，，,
          ，。

          （1）求證：;
          (2)求證：；
          （3）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，．

          （Ⅰ）證明：平面;
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 
          如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

          （Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
          （Ⅱ）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
          （Ⅲ）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知正四棱錐的底面邊長為，為中點．

          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）若是二面角的平面角，求直線與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設(shè)M、N分別是BD和AE的中點，那么        

          ①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
          以上4個命題中正確的是  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面∥平面，是外一點，過點的直線與分別交于,過點的直線與分別交于且,則的長為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ,,是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是（　　）
          A．,
          B．,
          C．,,共面
          D．,,共點,,共面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題8分）已知三棱錐A—BCD及其三視圖如圖所示．

          （1）求三棱錐A—BCD的體積與點D到平面ABC的距離；
          （2）求二面角 B-AC-D的正弦值．
          

			
          

			
          
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