已知實數(shù)x，y滿足約束條件
，則z=x+2y的最大值為______．
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+2y得y=-
x+
z，
平移直線y=-
x+
z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-
x+
z經(jīng)過點B時，直線y=-
x+
z的截距最大，
此時z最大．
由
，解得
，即B（2，2），
代入目標函數(shù)z=x+2y得z=2×2+2=6
故答案為：6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知實數(shù)x，y滿足組
，目標函數(shù)z=ax+y僅在點（1，1）處取到最小值，則實數(shù)a的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
A，B兩個小區(qū)的中學(xué)生利用雙休日去敬老院參加活動，兩個小區(qū)都有學(xué)生參加．已知A區(qū)的每位同學(xué)往返車費是3元，每人可為5為老人服務(wù)；B區(qū)的每位同學(xué)的往返車費是5元，每人可為3位老人服務(wù)．如果要求B區(qū)參加活動的同學(xué)比A區(qū)的同學(xué)多，且去敬老院的往返總車費不超過37元．怎樣安排A，B兩區(qū)參加活動同學(xué)的人數(shù)，才能使受到服務(wù)的老人最多？受到服務(wù)老人最多的是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
不等式3x-2y-6＞0表示的區(qū)域在直線3x-2y-6=0的（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
不等式x-（m
2-2m+4）y+6＞0表示的平面區(qū)域是以直線x-（m
2-2m+4）y+6=0為界的兩個平面區(qū)域中的一個，且點（1，1）在這個區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
| A．（-∞，-1）∪（3，+∞） | B．（-∞，-1]∪[3，+∞） | C．[-1，3] | D．（-1，3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
圖中表示的區(qū)域滿足不等式（ �。�
| A．2x+2y-1＞0 | B．2x+2y-1≥0 | C．2x+2y-1≤0 | D．2x+2y-1＜0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)x，y滿足條件
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
某服裝制造商現(xiàn)有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的絲綢料．做一條褲子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條褲子的純收益是50元，一條裙子的純收益是40元，則該服裝制造商的最大收益為______元．
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