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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          鈍角三角形ABC的面積是
          1
          2
          ，AB=1，BC=
          		2
          ，則AC=（　�。�
          
                
          A、5
          B、
          		5
          C、2
          D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：余弦定理
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將已知面積，AB，BC的值代入求出sinB的值，分兩種情況考慮：當(dāng)B為鈍角時(shí)；當(dāng)B為銳角時(shí)，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosB的值，利用余弦定理求出AC的值即可．
          
                
          解答：
                解：∵鈍角三角形ABC的面積是
          1
          2
          ，AB=c=1，BC=a=
          		2
          ，
          ∴S=
          1
          2
          acsinB=
          1
          2
          ，即sinB=
          		2
          2
          ，
          當(dāng)B為鈍角時(shí)，cosB=-
          		1-sin2B
          =-
          		2
          2
          ，
          利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=1+2+2=5，即AC=
          		5
          ，
          當(dāng)B為銳角時(shí)，cosB=
          		1-sin2B
          =
          		2
          2
          ，
          利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=1+2-2=1，即AC=1，
          此時(shí)AB2+AC2=BC2，即△ABC為直角三角形，不合題意，舍去，
          則AC=
          		5
          ．
          故選：B．
                
          
                
          點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時(shí)氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等于
           
          m．（用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，
          		3
          ≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （
          16
          81
          ） -
          3
          4
          +log3
          5
          4
          +log3
          4
          5
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，t均為2，則輸出的S=（　　）
          
                
          A、4B、5C、6D、7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記max{x，y}=
          x， x≥y
          y， x＜y
          ，min{x，y}=
          y， x≥y
          x， x＜y
          ，設(shè)
          a
          ，
          b
          為平面向量，則（　�。�
          
                
          A、min{|
          a
          +
          b
          |，|
          a
          -
          b
          |}≤min{|
          a
          |，|
          b
          |}
          B、min{|
          a
          +
          b
          |，|
          a
          -
          b
          |}≥min{|
          a
          |，|
          b
          |}
          C、max{|
          a
          +
          b
          |2，|
          a
          -
          b
          |2}≤|
          a
          |2+|
          b
          |2
          D、max{|
          a
          +
          b
          |2，|
          a
          -
          b
          |2}≥|
          a
          |2+|
          b
          |2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=
          		10
          ，|
          a
          -
          b
          |=
          		6
          ，則
          a
          •
          b
          =（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，則S∩T=（　　）
          
                
          A、（-∞，5]
          B、[2，+∞）
          C、（2，5）
          D、[2，5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)．所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組．如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（　�。�
          
                
          A、6B、8C、12D、18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-
          1
          x
          ），a∈R．
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若f（x）的最小值為0，回答下列問題：
          （�。┣髮�(shí)數(shù)a的值；
          （ⅱ）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）+2，記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，求Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，求Sn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案