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          如圖，AB是半圓O的直徑，延長(zhǎng)AB到C，使BC=
          		3
          ，CD切半圓O于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．若AE：EB=3：1，求DE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
          
                
          專題：選作題,立體幾何
          
                
          分析：連接AD、DO、DB，證明△DOB為正三角形，再求出DB，即可求出DE的長(zhǎng)．
          
                
          解答：
                解：連接AD、DO、DB．
          由AE：EB=3：1，得DO：OE=2：1．
          又DE⊥AB，所以∠DOE=60°．
          故△DOB為正三角形．…（5分）
          于是∠DAC=30°=∠BDC．
          而∠ABD=60°，故∠C=30°=∠BDC．
          所以DB=BC=
          		3
          ．
          在△OBD中，DE=
          		3
          2
          DB=
          3
          2
          ．…（10分）
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，⊙O的兩條弦AD和CB相交于點(diǎn)E，AC和BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，下面結(jié)論：
          ①PA•PC=PD•PB；
          ②PC•CA=PB•BD；
          ③CE•CD=BE•BA；
          ④PA•CD=PD•AB．
          其中正確的有（　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
          
                
          A、
          2
          		14
          3
          B、
          28
          9
          C、
          2
          		7
          3
          D、
          80
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)命題p：存在x∈R，使關(guān)于x的不等式x2+2x-m≤0成立；命題q：關(guān)于x的方程（4-m）•3x=9x+4有解；若命題p與q有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2a2lnx-x2（常數(shù)a＞0）．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
          （2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e2）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（2
          		3
          sin
          x
          2
          ，2），
          n
          =（cos
          x
          2
          ，cos2
          x
          2
          ），f（x）=
          m
          •
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a+c）cosB+bcosC=0，若f（A）=
          		3
          +1，求角C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          據(jù)有關(guān)規(guī)定，汽車(chē)尾氣中CO2（二氧化碳）的排放量超過(guò)130g/km，視為排放量超標(biāo)．某市環(huán)保局對(duì)甲、乙兩型品牌車(chē)各抽取5輛進(jìn)行CO2排放量檢測(cè)，所得數(shù)據(jù)如下表所示（單位：g/km）．其中有兩輛乙型車(chē)的檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，在表中用z，y表示．
          

          


          
甲型車(chē)
80
110
120
140
150
          

          
乙型車(chē)
100
120
x
y
160
          （Ⅰ）從被檢測(cè)的5輛甲型車(chē)中任取2輛，求這2輛車(chē)CO2排放量都不超標(biāo)的概率；
          （Ⅱ）若5輛乙型車(chē)CO2排放量的平均值為120g/km，且80＜x＜130，求乙型車(chē)CO2排放量的方差的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2
          		3
          sinxcosx+2sin2x-1．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[-
          5π
          12
          ，
          π
          6
          ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，有一塊正方形區(qū)域ABCD，現(xiàn)在要?jiǎng)澇鲆粋�(gè)直角三角形AEF區(qū)域進(jìn)行綠化，滿足：EF=1米，設(shè)角AEF=θ，θ∈[
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]，邊界AE，AF，EF的費(fèi)用為每米1萬(wàn)元，區(qū)域內(nèi)的費(fèi)用為每平方米4萬(wàn)元．
          （1）求總費(fèi)用y關(guān)于θ的函數(shù)．
          （2）求最小的總費(fèi)用和對(duì)應(yīng)θ的值．
          

			
          

			
          
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