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          （本小題14分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若與均不重合，設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為，求的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：(1)由題意可得圓的方程為直線(xiàn)與圓相切，即又
          即得
          所以橢圓方程為 
          (2)設(shè)則
          即
          則
          即
          的值為
          點(diǎn)評(píng)：熟記橢圓中的關(guān)系式，并靈活應(yīng)用。注意橢圓中的關(guān)系式與雙曲線(xiàn)中的關(guān)系式的不同。此題屬于基礎(chǔ)題型。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓C：以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．
          ①求證：直線(xiàn)MA，MB的斜率之積為定值；
          ②若直線(xiàn)MA，MB與直線(xiàn)x＝4分別交于點(diǎn)P，Q，求線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線(xiàn)－＝1的漸近線(xiàn)與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝（   ）
          A．B．2C．3D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn).
          （1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
          （2）若，求實(shí)數(shù)k值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是(  )
          A．4B．6C．8D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）已知半徑為6的圓與軸相切，圓心在直線(xiàn)上且在第二象限，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．
          （Ⅰ)求圓的方程；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)且，求直線(xiàn)的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題，其中正確命題的序號(hào)是          （填序號(hào)）。
          （1）已知橢圓兩焦點(diǎn)為，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn),使得為直角三角形；
          （2）已知直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與這條拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；
          （3）若過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；
          （4）已知⊙⊙則這兩圓恰有2條公切線(xiàn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線(xiàn)左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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