日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (12分)已知橢圓C:以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是橢圓C上異于A,B的任意一點(diǎn).
          ①求證:直線MA,MB的斜率之積為定值;
          ②若直線MA,MB與直線x=4分別交于點(diǎn)P,Q,求線段PQ長(zhǎng)度的最小值.
          (1)(2)①證明見解析②

          試題分析:(1)易知雙曲線的焦點(diǎn)為(-2,0),(2,0),離心率為,……2分
          則在橢圓C中a=2,e=,
          故在橢圓C中c=,b=1,所以橢圓C的方程為               ……4分
          (2)①設(shè)M(x0,y0)(x0≠±2),由題易知A(-2,0),B(2,0),
          則kMA,kMB,故kMA·kMB,        ……6分
          點(diǎn)M在橢圓C上,則,即,
          故kMA·kMB,即直線MA,MB的斜率之積為定值。                      ……8分
          ②解法一:設(shè)P(4,y1),Q(4,y2),則kMA=kPA,kMB=kBQ,……9分
          由①得,即y1y2=-3,當(dāng)y1>0,y2<0時(shí),|PQ|=|y1-y2|≥2 ,當(dāng)且僅當(dāng)y1,y2=-時(shí)等號(hào)成立.……11分
          同理,當(dāng)y1<0,y2>0時(shí),當(dāng)且僅當(dāng),y2時(shí),|PQ|有最小值. ……12分
          解法二:設(shè)直線MA的斜率為k,則直線MA的方程為y=k(x+2),從而P(4,6k) ……9分
          由①知直線MB的斜率為,則直線MB的方程為y=(x-2),
          故得,故,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,
          即|PQ|有最小值.                                                  ……12分
          點(diǎn)評(píng):直線與圓錐曲線位置關(guān)系的題目是每年高考必考的題目,且一般都以壓軸題的形式出現(xiàn),所以難度較大,關(guān)鍵是運(yùn)算量比較大,要盡量應(yīng)用數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)化運(yùn)算,還要細(xì)心求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題12分)
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,P為C上任一點(diǎn),MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切.
          (Ⅰ)求橢圓的離心率;
          (Ⅱ)若的最大值為49,求橢圓C的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),且與橢圓長(zhǎng)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積最小值為,則橢圓離心率為
          A. B.C.D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          k為何值時(shí),直線y=kx+2和橢圓有兩個(gè)交點(diǎn) (   )
          A.—<k<B.k>或k< —
          C.—kD.k或k

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為(  )
          A.B.C.D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是橢圓E: 的左右焦點(diǎn),P在直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則橢圓E的離心率為(  )
          A.B.C.D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題14分)已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn),為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若均不重合,設(shè)直線的斜率分別為,求的值。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,過拋物線焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓于點(diǎn)A、B、C、D,則的值是(   )

          A.8              B.4             C.2                   D.1

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn),的距離之和等于,設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
          (1)求曲線的方程;
          (2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于。
          ①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn),若能求出此時(shí)的值,若不能說明理由;
          ②求四邊形面積的取值范圍。

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案