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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          x
          ，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�
          A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
          C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)F（x）=x3-bx2+1，則方程F（x）=0與f（x）=g（x）同解，故其有且僅有兩個不同零點x1，x2．
          由F'（x）=0得x=0或x=
          2
          3
          b          ．這樣，必須且只須F（0）=0或F(
          2
          3
          b)=0          ，
          因為F（0）=1，故必有F(
          2
          3
          b)=0          由此得b=
          3
          2
          32
          ．不妨設(shè)x1＜x2，則x2=
          2
          3
          b=
          32
          ．所以F(x)=(x-x1)(x-
          32
          )2          ，
          比較系數(shù)得-x1
          34
          =1          ，故x1=-
          1
          2
          32
          .x1+x2=
          1
          2
          32
          ＞0          ，
          由此知y1+y2=
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          x1+x2
          x1x2
          ＜0          ，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，則f（x）在區(qū)間（0，5]上具有零點的最少個數(shù)是（　�。�
          A．5B．4C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|          +2cosπx（-2≤x≤4）的所有零點之和等于（　　）
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對a，b∈R，定義：min{a，b}=
          aa＜b
          ba≥b
          ，設(shè)函數(shù)f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
          （1）求f（-2），f（3）的值；
          （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的大致圖象；
          （3）就k的值討論關(guān)于x的方程f（x）=k解的個數(shù)情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
          1
          2
          ．
          （1）求證：函數(shù)f（x）有兩個零點．
          （2）設(shè)x1、x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x1-x2|的取值范圍．
          （3）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程lgx-sinx=0根的個數(shù)為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c∈N*，方程ax2+bx+c=0在區(qū)間（-1，0）上有兩個不同的實根，求a+b+c的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且2是函數(shù)f（x）的一個零點，則滿足xf（x）＞0的x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）且f（1）=-
          a
          2
          ．
          （1）求證：函數(shù)f（x）有兩個零點；
          （2）設(shè)x1，x2是函數(shù)的兩個零點，求|x1-x2|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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