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        1. 函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|
          +2cosπx(-2≤x≤4)的所有零點(diǎn)之和等于( 。
          A.2B.4C.6D.8
          構(gòu)造函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )
          |x-1|
          ,h(x)=-2cosπx

          ∵-2≤x≤4時,函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )
          |x-1|
          ,h(x)=-2cosπx
          圖象都關(guān)于直線x=1對稱
          ∴函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)
          圖象關(guān)于直線x=1對稱
          ∵-2≤x≤4時,函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )
          |x-1|
          ,h(x)=-2cosπx
          圖象的交點(diǎn)共有6個
          ∴函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)
          的所有零點(diǎn)之和等于3×2=6
          故選C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知0<a<1,則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點(diǎn)的個數(shù)為( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)
          x+
          1
          x
          ,x>0
          x3+3,x≤0
          ,則方程f(2x2+x)=a(a>2)的根的個數(shù)可能為______(將正確命題的序號全部填入)
          ①1個②2個③3個④4個⑤5個⑥6個.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若直線y=2與曲線y=x2-|x|+a有兩個交點(diǎn),則a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若方程
          1-x2
          x+a
          -1=0
          僅有一解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知關(guān)于x的方程|x2-6x+5|=a有四個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          x
          ,g(x)=-x2+bx.若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( 。
          A.x1+x2>0,y1+y2>0B.x1+x2>0,y1+y2<0
          C.x1+x2<0,y1+y2>0D.x1+x2<0,y1+y2<0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某市某家電制造集團(tuán)在家電下鄉(xiāng)運(yùn)輸中不斷優(yōu)化方案使運(yùn)輸效率(單位時間的運(yùn)輸量)逐步提高,則下列圖中能反映實(shí)際的運(yùn)輸量Q隨時間t變化的是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002847788204.gif" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)
          A 沒有零點(diǎn)   B 有且只有一個零點(diǎn)   C 至少一個零點(diǎn)    D 至多一個零點(diǎn)

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          同步練習(xí)冊答案