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          已知四棱錐的底面是菱形．，為的中點．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明如下
          

          解析試題分析：（1）證明：設ACBD=O，因為，分別為，的中點，
          所以∥．
          因為平面
          平面
          所以∥平面．
          （2）證明：連結

          因為，
          所以．
          在菱形中，
          因為
          所以平面
          因為平面
          所以平面平面．        
          考點：直線與平面平行的判定定理；平面與平面垂直的判定定理
          點評：在立體幾何中，�？嫉亩ɡ硎牵褐本�與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜三棱柱中，側面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．

          求證：（1）；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，，，。

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若，，求三棱柱的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個多面體的直觀圖與三視圖如圖所示，分別是中點

          （Ⅰ）求此多面體的體積；
          （Ⅱ）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面，，，．

          ⑴求證：；
          (2)設點在棱上，，若∥平面，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱柱的底面邊長為2，.

          （1）求該四棱柱的側面積與體積；
          （2）若為線段的中點，求與平面所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知在圓錐SO中，底面半徑r＝1，母線長l＝4，M為母線SA上的一個點，且SM＝x，從點M拉一根繩子，圍繞圓錐側面轉到點A，求：

          (1)設f(x)為繩子最短長度的平方，求f(x)表達式；
          (2)繩子最短時，頂點到繩子的最短距離；
          (3)f(x)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中，且,分別為、、的中點

          （1）求證：PB//平面EFG
          （2）求直線PA與平面EFG所成角的大小
          （3）在直線CD上是否存在一點Q，使二面角的大小為？若存在，求出CQ的長；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，長方體中，，，為的中點。

          （1）求證：直線∥平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求證：直線平面。
          

			
          

			
          
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