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          一個(gè)多面體的直觀圖與三視圖如圖所示，分別是中點(diǎn)

          （Ⅰ）求此多面體的體積；
          （Ⅱ）求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）根據(jù)線面平行的判定定理來(lái)得到，關(guān)鍵是得到，進(jìn)而證明。
          

          解析試題分析：解（Ⅰ）由三視圖知這個(gè)多面體是一個(gè)水平放置的柱體，它的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面且長(zhǎng)為    2分
              3分
              5分
          （Ⅱ）連結(jié)，四邊形是平行四邊形，
          過(guò)點(diǎn)．為的中點(diǎn)，  …8分
          又是的中點(diǎn)，
          ，平面平面
          平面     12分
          考點(diǎn)：線面平行的證明，錐體的體積
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了空間幾何體的體積，以及線面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如下圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)，上部是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱.

          （1）證明：直線平面；
          （2）現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理.已知，，，（單位：），每平方厘米的加工處理費(fèi)為元，需加工處理費(fèi)多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).

          （1）求三棱錐的體積;
          （2）證明： ; 
          （3）求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)(左)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，側(cè)(左)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．

          (1)求出該幾何體的體積；
          (2)若是的中點(diǎn)，求證：∥平面；
          (3)求證：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn), ,.

          (1)求證：平面； 
          (2)求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC－ABC的側(cè)面AACC與底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.

          （Ⅰ）證明：AC⊥BA；
          （Ⅱ）求側(cè)面AABB與底面ABC所成二面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面是菱形．，為的中點(diǎn)．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)．

          (1)求證：B1C∥平面AC1M；
          (2)求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD，AB距離分別為m，m．某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕，．線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

          (1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
          （2）當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
          

			
          

			
          
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