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          （本小題滿分14分）如圖，長方體中，，，為的中點。

          （1）求證：直線∥平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求證：直線平面。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析（3）見解析
          

          解析試題分析：解：（1）設(shè)AC和BD交于點O，連PO，
          由P，O分別是，BD的中點，故PO//，
          所以直線∥平面--（4分）
          （2）長方體中，，
          底面ABCD是正方形，則ACBD
          又面ABCD，則AC，
          所以AC面，則平面平面 
          （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，
          同理PA，所以直線平面。
          考點：空間線面的平行垂直關(guān)系的證明
          點評：此題選用向量的方法思路簡單明了
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面是菱形．，為的中點．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          如圖，四棱錐的底面是菱形，，面， 是的中點, 是的中點.

          （Ⅰ）求證：面⊥面； 
          （Ⅱ）求證：∥面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為m，m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

          (1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
          （2）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱中，點是的中點.

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求證:平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(qū)(均可看成點)分別位于三點處,,到線段的距離,(參考數(shù)據(jù): ). 今計劃建一個生活垃圾中轉(zhuǎn)站,為方便運輸,準備建在線段(不含端點)上.

          （1）設(shè),試將到三個小區(qū)距離的最遠者表示為的函數(shù),并求的最小值；
          （2）設(shè),試將到三個小區(qū)的距離之和表示為的函數(shù),并確定當取何值時,可使最小?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）　在長方體中，分別是的中點，
          ，.
          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與垂直，
          如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12分）求一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的三個體積之比。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
          （1）求證：平面FHG//平面ABE；
          （2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
          （3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案