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          在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P則△ABP與△ABC的面積之比大于
          2
          3
          的概率是（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          2
          3
          		C．
          1
          9
          		D．
          1
          16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分別在AC、BC上取點(diǎn)，使AD=
          2
          3
          AC且AE=
          2
          3
          BC，連結(jié)DE．
          ∵
          AD
          AC
          =
          BE
          BC
          =
          2
          3
          ，
          ∴DE∥BC，且DE到AB的距離等于點(diǎn)C到AB距離的
          2
          3
          ．
          因此當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)且在DE的上方時(shí)，S△ABP＞
          2
          3
          S△ABC，
          即點(diǎn)P位于△ADE內(nèi)部時(shí)，△ABP與△ABC的面積之比大于
          2
          3
          ．
          根據(jù)幾何概型公式，可得所求概率等于△ADE的面積與△ABC的面積之比．
          ∵DE∥BC，
          CD
          CA
          =
          CE
          CB
          =
          1
          3
          ，
          ∴△ADE∽△ABC，可得
          S△ADE
          S△ABC
          =(
          CD
          CA
          )2          =
          1
          9
          ，
          因此，△ABP與△ABC的面積之比大于
          2
          3
          的概率P=
          1
          9
          ．
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          取一根長度為5米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于6平方米的概率為（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          1
          4
          		C．
          2
          5
          		D．
          3
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程x2-
          		n
          •x+m=0有實(shí)根的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的面積公式為S=πab（其中a為橢圓的長半軸長，b為橢圓的短半軸長），在如圖所示矩形框內(nèi)隨機(jī)選取400個(gè)點(diǎn)，估計(jì)這400個(gè)點(diǎn)中屬于陰影部分的點(diǎn)約有（　�。�
          A．100個(gè)B．200個(gè)C．300個(gè)D．400個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在三棱錐B1-A1BC1內(nèi)的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          3
          4
          		C．
          2
          3
          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在武榮公園籃球場見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開．如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的，假設(shè)小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)內(nèi)到達(dá)，且小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的，則他們會(huì)面的概率是（　　）
          A．
          1
          9
          		B．
          1
          6
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c．
          （Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率；
          （Ⅱ）若a，b，c是從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某種產(chǎn)品的合格率是95%，合格品中的一級品率是20%，則這種產(chǎn)品的一級品率為________．
          

			
          

			
          
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