已知.
(1)若,解不等式
;
(2)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若,解不等式
.
(1)或
(2)
(3)時(shí),
, 解集為{x|
};
當(dāng)時(shí),
,解集為
;
當(dāng)時(shí),
, 解集為{x|
}
解析試題分析:解: (1)根據(jù)題意,由于結(jié)合二次函數(shù)圖像可知不等式的解集為 ,
或
5分
(2)不合;
時(shí),
且
得
。
故 10分
(3),即
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/84/7/1dr144.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,因?yàn)?
所以當(dāng)時(shí),
, 解集為{x|
};
當(dāng)時(shí),
,解集為
;
當(dāng)時(shí),
, 解集為{x|
}………15分
考點(diǎn):一元二次不等式的解集
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)于參數(shù)分類討論求解不等式,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1) 當(dāng)時(shí),求曲線
在
處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
.
(1)若,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若,求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)(
)
(1)若從集合
中任取一個(gè)元素,
從集合
中任取一個(gè)元素,求方程
恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;
(2)若從區(qū)間
中任取一個(gè)數(shù),
從區(qū)間
中任取一個(gè)數(shù),求方程
沒有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)若曲線與曲線
在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求
,
的值;
(2)當(dāng),
時(shí),若函數(shù)
在區(qū)間[
,2]上的最大值為28,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
①當(dāng)時(shí),求函數(shù)在
上的最大值和最小值;
②討論函數(shù)的單調(diào)性;
③若函數(shù)在
處取得極值,不等式
對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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