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          棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)檎襟w內(nèi)接于球，所以2R=
          		a2+a2+a2
          ，R=
          		3
          2
          a          ，
          過球心O和點(diǎn)E、F的大圓的截面圖如圖所示，
          則直線被球截得的線段為QR，過點(diǎn)O作OP⊥QR
          于點(diǎn)P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2
          		(
          		3
          a
          2
          )          2          -(
          a
          2
          )          2
          =
          		2
          a
          故答案為：
          		2
          a
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是______（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）
          ①矩形；
          ②不是矩形的平行四邊形；
          ③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
          ④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線AC1與AB、AD、AA1所成角分別為α、β、θ，則cos2α+cos2β+cos2θ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)球與上底面邊長(zhǎng)為4，下底面邊長(zhǎng)為8的正四棱臺(tái)各面都相切，則球的體積與正四棱臺(tái)的體積之比為（　�。�
          A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1，一個(gè)密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水．平放在地面，則水面正好過圓錐的頂點(diǎn)P，若將容器倒置如圖2，水面也恰過點(diǎn)P．以下命題正確的是（　�。�
          A．圓錐的高等于圓柱高的
          1
          2
          B．圓錐的高等于圓柱高的
          2
          3
          C．將容器一條母線貼地，水面也恰過點(diǎn)P
          D．將容器任意擺放，當(dāng)水面靜止時(shí)都過點(diǎn)P

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是（   ）
          A．（20+4）cm2B．21 cm2
          C．（24+4）cm2D．24 cm2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(  )
          A．8－2π B．8－C．8－D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（   ）
          A．54B．60C．66D．72
          

			
          

			
          
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