【題目】已知函數(shù)
，方程
有3個不同的解
，現(xiàn)給出下述結(jié)論：①
；②
；③
的極小值
.則其中正確的結(jié)論的有（ ）
A.①③B.①②③C.②③D.②
【答案】C
【解析】
首先對函數(shù)求導，進一步求函數(shù)的二階導，對二階導的符號進行判斷，得出一階導的符號，之后對函數(shù)圖象的走向以及對應的變化趨勢，從而判斷出導數(shù)的導函數(shù)的零點、函數(shù)的零點以及函數(shù)極小值所滿足的特征，從而判斷出真命題的個數(shù)得到結(jié)果.
由
，
所以
在
遞減，
遞增，
當
時，
，
此時
為增函數(shù)，方程
不會有三個解，此時不符合題意，即①錯誤.
若
時，
，又
時，
；
時，，
所以有兩個零點
，不妨
，則
.
當
時，
；當
時，
；當
時，.
因為時，
；
；時，
，
所以此時有三個零點，即為
，不妨設
，則
.
因為
，則
，
所以
，從而
，即②正確.
由上面可知
，所以③正確.
故選：C.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個
位的二進制數(shù)
，其中
的各位數(shù)字中，
出現(xiàn)
的概率為
，出現(xiàn)
的概率為
．若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為
，則稱這次試驗成功．若成功一次得
分，失敗一次得
分，則
次這樣的重復試驗的總得分
的數(shù)學期望和方差分別為（ ）
A.
，
B.，
C.
，D.，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為貫徹落實黨中央全面建設小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準扶貧”工作．經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2018年底，按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標準，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康，2019年6月，為估計該地能否在2020年全面實現(xiàn)小康，統(tǒng)計了該地當時最貧困的一個家庭2019年1至6月的人均月純收入，作出散點如下：
根據(jù)盯關性分析，發(fā)現(xiàn)其家庭人均月純收入
與時間代碼
之間具有較強的線性相關關系（記2019年1月、2月……分別為
，
，…，依此類推），由此估計該家庭2020年能實現(xiàn)小康生活．但2020年1月突如其來的新冠肺炎疫情影響了奔小康的進展，該家庭2020年第一季度每月的人均月純收入只有2019年12月的預估值的
．
（1）求關于的線性回歸方程；
（2）求該家庭2020年3月份的人均月純收入；
（3）如果以該家庭3月份人均月純收入為基數(shù)，以后每月增長率為
，問該家庭2020年底能否實現(xiàn)小康生活？
參考數(shù)據(jù)：
，
，
參考公式：
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲，兩人一組，每輪游戲中，每小組兩人每人投籃兩次，投籃投進的次數(shù)之和不少于
次稱為“優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組，小明、小亮投籃投進的概率分別為
.
（1）若
，
，則在第一輪游戲他們獲“優(yōu)秀小組”的概率；
（2）若
則游戲中小明小亮小組要想獲得“優(yōu)秀小組”次數(shù)為
次，則理論上至少要進行多少輪游戲才行？并求此時的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知多面體
是正方體，
，
分別是棱
，
的中點，點
是棱
上的動點，過點，，的平面與棱
交于點
，則以下說法不正確的是( )
A.四邊形
是平行四邊形
B.四邊形是菱形
C.當點從點
往點
運動時，四邊形的面積先增大后減小
D.當點從點往點運動時，三棱錐
的體積一直增大
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】祖暅原理指出：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等，例如在計算球的體積時，構(gòu)造一個底面半徑和高都與球的半徑相等的圓柱，與半球（如圖①）放置在同一平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐后得到一新幾何體（如圖②），用任何一個平行于底面的平面去截它們時，可證得所截得的兩個截面面積相等，由此可證明新幾何體與半球體積相等.現(xiàn)將橢圓
所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體，類比上述方法，運用祖暅原理可求得其體積等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2020年，新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心，八方馳援戰(zhàn)疫情，眾志成城克時難，社會各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎，重慶某醫(yī)院派出3名醫(yī)生，2名護士支援湖北，現(xiàn)從這5人中任選2人定點支援湖北某醫(yī)院，則恰有1名醫(yī)生和1名護士被選中的概率為（ ）
A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（Ⅱ）若直線
與曲線
相交于
， 
兩點，求
的面積.
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