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        1. 【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲,兩人一組,每輪游戲中,每小組兩人每人投籃兩次,投籃投進的次數(shù)之和不少于次稱為優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組,小明、小亮投籃投進的概率分別為.

          1)若,則在第一輪游戲他們獲優(yōu)秀小組的概率;

          2)若則游戲中小明小亮小組要想獲得優(yōu)秀小組次數(shù)為次,則理論上至少要進行多少輪游戲才行?并求此時的值.

          【答案】12)理論上至少要進行輪游戲.

          【解析】

          (1)分①小明投中1次,小亮投中2次;②小明投中2次,小亮投中1次;③小明投中2次,小亮投中2次三種情況進行求和即可.

          (2)(1),分別計算三種情況的概率化簡求和,再代入可知,再設(shè),根據(jù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值方法求解可得當(dāng)時,.再根據(jù)他們小組在輪游戲中獲優(yōu)秀小組次數(shù)滿足,利用二項分布的方法求解即可.

          解:(1)由題可知,所以可能的情況有①小明投中1次,小亮投中2次;②小明投中2次,小亮投中1次;③小明投中2次,小亮投中2次.

          故所求概率

          2)他們在一輪游戲中獲優(yōu)秀小組的概率為

          因為,所以

          因為,,,所以,,又

          所以,令,以,則

          當(dāng)時,,他們小組在輪游戲中獲優(yōu)秀小組次數(shù)滿足

          ,則,所以理論上至少要進行輪游戲.此時,,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          ()討論函數(shù)的單調(diào)性;

          ()證明: (為自然對數(shù)的底)恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,點,分別是橢圓的左、右焦點,為等腰三角形.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)過左焦點作直線交橢圓于兩點,其中,另一條過的直線交橢圓于兩點(不與重合),且點不與點重合. 過軸的垂線分別交直線,,.

          ①求點坐標(biāo); ②求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點,以軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系相同的長度單位.圓的方程為被圓截得的弦長為.

          (Ⅰ)求實數(shù)的值;

          (Ⅱ)設(shè)圓與直線交于點,若點的坐標(biāo)為,且,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲,兩人一組,每輪游戲中,每小組兩人每人投籃兩次,投籃投進的次數(shù)之和不少于次稱為優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組,小明、小亮投籃投進的概率分別為.

          1)若,,則在第一輪游戲他們獲優(yōu)秀小組的概率;

          2)若則游戲中小明小亮小組要想獲得優(yōu)秀小組次數(shù)為次,則理論上至少要進行多少輪游戲才行?并求此時的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,其焦距為,點E為橢圓的上頂點,且

          1)求橢圓C的方程;

          2)設(shè)圓的切線l交橢圓CA,B兩點(O為坐標(biāo)原點),求證;

          3)在(2)的條件下,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有一片產(chǎn)量很大的水果種植園,在臨近成熟時隨機摘下某品種水果100個,其質(zhì)量(均在l11kg)頻數(shù)分布表如下(單位: kg):

          分組

          頻數(shù)

          10

          15

          45

          20

          10

          以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均值,將頻率視為概率.

          1)由種植經(jīng)驗認(rèn)為,種植園內(nèi)的水果質(zhì)量近似服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差.請估算該種植園內(nèi)水果質(zhì)量在內(nèi)的百分比;

          2)現(xiàn)在從質(zhì)量為 的三組水果中用分層抽樣方法抽取14個水果,再從這14個水果中隨機抽取3個.若水果質(zhì)量的水果每銷售一個所獲得的的利潤分別為2元,4元,6元,記隨機抽取的3個水果總利潤為元,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附: ,則.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了迎接2019年全國文明城市評比,某市文明辦對市民進行了一次文明創(chuàng)建知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查.每一位市民有且僅有一次參加機會,通過隨機抽樣,得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

          組別

          頻數(shù)

          25

          150

          200

          250

          225

          100

          50

          (1)由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,近似為這1000人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表),請利用正態(tài)分布的知識求

          (2)在(1)的條件下,文明辦為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案:

          (i)得分不低于的可以獲贈2次隨機話費,得分低于的可以獲贈1次隨機話費;

          (ii)每次獲贈的隨機話費和對應(yīng)的概率為:

          獲贈的隨機話費(單位:元)

          20

          40

          概率

          現(xiàn)市民小王要參加此次問卷調(diào)查,記(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附:①

          ②若,則,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在三棱柱ABCA1B1C1中,M,M1分別為AB,A1B1中點.

          1)求證:C1M1∥面A1MC;

          2)若面ABC⊥面ABB1A1,△AB1B為正三角形,AB2BC1,,求四棱錐B1AA1C1C的體積.

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          同步練習(xí)冊答案