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        1. 【題目】已知二次函數(shù)滿足.

          1)求的解析式;

          2)若上單調(diào),求的取值范圍;

          3)設(shè)a≠1),(),當(dāng)時(shí),有最大值14,試求a的值.

          【答案】(1)fx;(2p7,或者p3;(3a3

          【解析】

          1)利用代入化簡得到答案.

          2)化簡得到,得到對稱軸計(jì)算得到答案.

          3,設(shè)化簡為二次函數(shù)計(jì)算得到答案.

          1)∵fx)=ax2+bx滿足fx1)=fx+x1

          ax12+bx1)=ax2+bx+x1,即ax2﹣(2abx+abax2+b+1x1,

          所以﹣(2ab)=b+1,ab=﹣1,得a,,

          所以fx

          2)因?yàn)?/span>gx)=﹣2fx+px=﹣2+pxx2+p1x,x[2,4]上單調(diào),

          所以其對稱軸x2,或者,所以p7,或者p3

          3Fx)=4fax+3a2x1a2x+2ax1,(a0a≠1),

          當(dāng)x[1,1]時(shí),令taxyt2+2t1=(t+122,

          當(dāng)a1時(shí),t,ymaxFa)=(a+12214,得a3;

          當(dāng)0a1時(shí),t,得a

          a3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          在直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

          (Ⅰ)求的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,求的斜率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù),且滿足,=1,數(shù)列{}滿足=﹣1, ),其中是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,則=

          A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若函數(shù)同時(shí)滿足:①對于定義域上的任意,恒有;②對于定義域上的任意,當(dāng)時(shí),恒有,則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù)中:① ; ②; ③; ④ ,能被稱為“理想函數(shù)”的有_____(請將所有正確命題的序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a是實(shí)常數(shù),函數(shù)

          1)若曲線處的切線過點(diǎn)A0,﹣2),求實(shí)數(shù)a的值;

          2)若有兩個(gè)極值點(diǎn)),

          求證:;

          求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了適應(yīng)高考改革,某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué).高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課,高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課,為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果如下表:(記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”)

          分?jǐn)?shù)

          甲班頻數(shù)

          乙班頻數(shù)

          (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”?

          甲班

          乙班

          總計(jì)

          成績優(yōu)秀

          成績不優(yōu)秀

          總計(jì)

          (2)在上述樣本中,學(xué)校從成績?yōu)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求這人來自同一個(gè)班級(jí)的概率.

          參考公式:,其中.

          臨界值表

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)滿足條件是偶函數(shù), ,且的圖象與直線恰有一個(gè)公共點(diǎn).

          1)求的解析式;

          2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處切線的方程;

          (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)當(dāng)時(shí),恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長,記2015年為第1年,第x年與年產(chǎn)量(萬件)之間的關(guān)系如下表所示:

          x

          1

          2

          3

          4

          4.00

          5.52

          7.00

          8.49

          現(xiàn)有三種函數(shù)模型:,,

          1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取這兩年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;

          2)因受市場環(huán)境的影響,2020年的年產(chǎn)量估計(jì)要比預(yù)計(jì)減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,估計(jì)2020年的年產(chǎn)量.

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          同步練習(xí)冊答案