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          橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          b2
          =1          的焦點為F1，F(xiàn)2，兩條準(zhǔn)線與x軸的交點分別為M，N，若|MN|≤2|F1F2|，則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得|MN|=
          2a2
          c
          =
          4
          c
          ，|F1F2|=2c，c2=2-b2
          ∵|MN|≤2|F1F2|，
          ∴
          4
          c
          ≤4c
          ∴c≥1即離心率e=
          c
          a
          的最小值為
          1
          2
          		2
          ，此時有c=1，b=1
          ∴橢圓方程為
          x2
          2
          +y2=1
          故答案為：
          x2
          2
          +y2=1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          16
          =1          的焦點坐標(biāo)為（　　）
          A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
          		7
          ）和（0，-
          		7
          ）          		D．（
          		7
          ，0）和（-
          		7
          ，0）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的上頂點為A，左頂點為B，F(xiàn)為右焦點，過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點．作平行四邊形OCED，E恰在橢圓上．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為
          		6
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則△MNF2的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離為（　�。�
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的準(zhǔn)線方程是（　　）
          A．x=±
          25
          3
          		B．y=±
          25
          3
          		C．x=±
          25
          4
          		D．y=±
          25
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=5，則|AF1|-|BF2|等于（　�。�
          A．3B．8C．13D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          25
          =1的焦點F1作直線l交橢圓于A、B兩點，F(xiàn)2是此橢圓的另一個焦點，則△ABF2的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個橢圓的中心在原點，左焦點為F(-
          		3
          ，0)          ，且過D（2，0）．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若P是橢圓上的動點，點A（1，0），求線段PA中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案