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          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，A=
          π
          3
          ，a=
          		3
          ，c=1，則△ABC的面積S=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：正弦定理
          
                
          專題：解三角形
          
                
          分析：利用正弦定理求出C，判斷三角形的形狀，然后求解三角形的面積．
          
                
          解答：
                解：由正弦定理
          a
          sinA
          =
          c
          sinC
          ，可得
          		3
          sin
          π
          3
          =
          1
          sinC
          ，
          ∴sinC=
          1
          2
          ，∴C=
          π
          6
          或
          5π
          6
          （舍）（A=
          π
          3
          ），
          ∵A+C=
          π
          2
          ，
          ∴△ABC為直角三角形，直角邊為a，c，∴△ABC面積為：
          		3
          2
          ．
          故答案為：
          		3
          2
          ．
                
          
                
          點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          半徑為4的球面上有A、B、C、D四點，且滿足AB⊥CD，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P在雙曲線上且不與頂點重合，過F2作∠F1PF2的角平分線的垂線，垂足為A．若|OA|=b，則該雙曲線的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
          		3
          cos2x)i          （λ，m，x∈R），且z1=z2．
          （1）設(shè)λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
          （2）當x∈[0，
          π
          2
          ]時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且有
          		2
          sin（2A+
          π
          4
          ）+sin（A+C+
          π
          6
          ）=1+2cos2A．
          （Ⅰ）求A、B的值；
          （Ⅱ）若a2+c2=b-ac+2，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		3
          2
          t+m
          y=
          1
          2
          t
          （t是參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，且直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（5x-4）（3-2x2）9的展開式中，次數(shù)最高的項的系數(shù)是
           
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=8x的焦點F到雙曲線C：
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為
          4
          		5
          5
          ，點P是拋物線y2=8x上的一動點，P到雙曲線C的上焦點F1（0，c）的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜
          1
          2
          ，則不等式f（lgx）＞
          lgx+1
          2
          的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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