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        1. 如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,點(diǎn)H、G分別是線段EF、BC的中點(diǎn).
          (1)求證:平面AHC平面;(2)(2)求此幾何體的體積.
          (1)詳見解析;(2).

          試題分析:(1)要證面面垂直,首先證線面垂直.那么在本題中證哪條線垂直哪個(gè)面?結(jié)合條件可得,所以面AHC,從而平面AHC平面BCE.(2)可將該幾何體切割為三部分:,然后分別求出三部分的體積相加即得.
          (1)在菱形ABEF中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052448812685.png" style="vertical-align:middle;" />,所以是等邊三角形,又因?yàn)镠是線段EF的中點(diǎn),所以
          因?yàn)槊鍭BEF面ABCD,且面ABEF面ABCD=AB,
          所以AH面ABCD,所以
          在直角梯形中,AB=2AD=2CD=4,,得到,從而,所以,又AHAC=A
          所以面AHC,又面BCE,所以平面AHC平面BCE              .6分
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052448797926.png" style="vertical-align:middle;" />,
          所以          .12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          底面邊長(zhǎng)為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形,如圖,求△的各邊長(zhǎng)及此三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12分)(2011•陜西)如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的△ABD折起,使∠BDC=90°.

          (Ⅰ)證明:平面ADB⊥平面BDC;
          (Ⅱ)設(shè)BD=1,求三棱錐D﹣ABC的表面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,在四棱錐中,,,平面平面,是線段上一點(diǎn),,,

          (Ⅰ)證明:
          (Ⅱ)設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中尺寸可得該幾何體的表面積為(  )
          A.26B.24+4
          2
          C.28+
          5
          D.26+2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若兩個(gè)球的體積之比為,則它們的表面積之比為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,中點(diǎn),則三棱錐的體積為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上,SA是球的直徑,,,則該球的表面積為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          一個(gè)圓錐的表面積為,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,則圓錐的底面半徑為     

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