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          如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,點H、G分別是線段EF、BC的中點.
          （1）求證：平面AHC平面;（2）（2）求此幾何體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）.

          試題分析：（1）要證面面垂直，首先證線面垂直.那么在本題中證哪條線垂直哪個面？結(jié)合條件可得，，所以面AHC，從而平面AHC平面BCE.（2）可將該幾何體切割為三部分：，然后分別求出三部分的體積相加即得.
          （1）在菱形ABEF中，因為，所以是等邊三角形，又因為H是線段EF的中點，所以
          因為面ABEF面ABCD，且面ABEF面ABCD=AB，
          所以AH面ABCD，所以
          在直角梯形中，AB=2AD=2CD=4，，得到，從而，所以，又AHAC=A
          所以面AHC，又面BCE，所以平面AHC平面BCE              .6分
          （2）因為，
          所以          .12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          底面邊長為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形，如圖，求△的各邊長及此三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

          （Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
          （Ⅱ）設(shè)BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸可得該幾何體的表面積為（　�。�
          A．26B．24+4
          		2
          		C．28+
          		5
          		D．26+2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩個球的體積之比為，則它們的表面積之比為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為，為中點，則三棱錐的體積為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐的四個頂點都在球面上，SA是球的直徑，，，則該球的表面積為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案