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        1. (本小題滿分12分)
          如圖,在四棱錐中,,,平面平面,是線段上一點(diǎn),,

          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為,求的值.
          (Ⅰ)見解析(Ⅱ)
          (Ⅰ)證明: 平面平面,平面平面,
          平面,,平面,       1分
          平面        2分
          四邊形是直角梯形,,
          都是等腰直角三角形,
                   4分
          平面,平面,
          平面
          平面所以        6分
          (Ⅱ)解: 三棱錐與三棱錐的體積相等,
          由( 1 ) 知平面,
          ,        9分
          設(shè),

          從而          12分
          【考點(diǎn)定位】本題考查直線和平面垂直、直線和平面平行、二面角等基礎(chǔ)知識,意在考察學(xué)生空間向量能力、推理論證能力和基本的運(yùn)算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,點(diǎn)H、G分別是線段EF、BC的中點(diǎn).
          (1)求證:平面AHC平面;(2)(2)求此幾何體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (2014·貴陽模擬)一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點(diǎn)A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

          (1)求證:AC⊥BD.
          (2)求三棱錐E-BCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖:已知長方體的底面是邊長為的正方形,高的中點(diǎn),交于點(diǎn).
          (1)求證:平面;
          (2)求證:∥平面;
          (3)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,一個盛滿水的三棱錐容器,不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞,且知,若仍用這個容器盛水,則最多可盛水的體積是原來的             .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓,當(dāng)側(cè)面積是時,則該圓錐體的體積是      .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等,體積為2,它的三視圖中的俯視圖如圖所示,側(cè)視圖是一個矩形,則這個矩形的面積是(  )
          A.4 B.2 C.2D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方體外接球的體積是,那么正方體的棱長等于(  )
          A.     B.      C.     D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為.

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          同步練習(xí)冊答案