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        1. 【文科】已知點(diǎn)A,B是橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1(m>0,n>0)上兩點(diǎn),且
          AO
          BO
          ,則λ=______.
          ∵點(diǎn)A,B是橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1(m>0,n>0)上兩點(diǎn),且
          AO
          BO

          ∴A、O、B 共線,
          ∴由橢圓的對(duì)稱性知,A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,
          那么
          AO
          =
          OB
          =-
          BO
          ,
          ∴λ=-1.
          故答案為:-1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          由半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (x≥0)與半橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          c2
          =1
          (x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,如圖所示,其中a2=b2+c2,a>b>c>0.由右橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (x≥0)的焦點(diǎn)F0和左橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          c2
          =1
          (x≤0)的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2確定的△F0F1F2叫做果圓的焦點(diǎn)三角形,若果圓的焦點(diǎn)三角形為銳角三角形,則右橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (x≥0)的離心率的取值范圍為( 。
          A.(
          1
          3
          ,1)
          B.(
          2
          3
          ,1)
          C.(
          3
          3
          ,1)
          D.(0,
          3
          3
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為
          3
          3
          ,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)l的斜率為1時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
          2
          2
          ,
          (Ⅰ)求a,b的值;
          (Ⅱ)C上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí),有
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          成立?若存在,求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2,N為MF1的中點(diǎn),則|ON|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若直線y=
          3
          2
          x
          與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的交點(diǎn)在長(zhǎng)軸上的射影恰好為橢圓的焦點(diǎn),則橢圓的離心率是( 。
          A.
          2
          2
          B.2C.
          2
          -1
          D.
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且
          PF1
          PF2
          =0
          ,則△F1PF2的面積為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,一直線過(guò)F1交橢圓于A、B,則△ABF2的周長(zhǎng)為(  )
          A.8B.14C.16D.20

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          上的點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是其焦點(diǎn),若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng),則P點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( 。
          A.0B.1C.2D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          雙曲線=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為(   )
          A.2B.3 C.4D.5

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          同步練習(xí)冊(cè)答案