Question

求f（x）=6x²-x-2，x∈[0，2]的最大值和最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由解析式找出對(duì)稱軸，得到單調(diào)區(qū)間，從而求出最大值，最小值．

解答： 解：∵對(duì)稱軸x=

1

12

，拋物線開(kāi)口向上，
∴函數(shù)f（x）在[0，

1

12

]是減函數(shù)，在（

1

12

，2]上是增函數(shù)，
∵

1

12

-0＜2-

1

12

，
∴在x∈[0，2]上，f（x）_min=f（

1

12

）=-

49

24

，f（x）_max=f（2）=20．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次函數(shù)的對(duì)稱軸，單調(diào)區(qū)間，最值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．