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          函數(shù)f（x）=6cos2
          ωx
          2
          +
          		3
          sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
          （Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）若f（x0）=
          8
          		3
          5
          ，且x0∈（-
          10
          3
          ，
          2
          3
          ），求f（x0+1）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由已知可得，f（x）=3cosωx+
          		3
          sinωx
          =2
          		3
          sin（ωx+
          π
          3
          ），
          又正三角形ABC的高為2
          		3
          ，從而BC=4，
          ∴函數(shù)f（x）的周期T=4×2=8，即
          2π
          ω
          =8，ω=
          π
          4
          ，
          ∴數(shù)f（x）的值域為[-2
          		3
          ，2
          		3
          ]…6分
          （Ⅱ）∵f（x0）=
          8
          		3
          5
          ，由（Ⅰ）有f（x0）=2
          		3
          sin（
          π
          4
          x0+
          π
          3
          ）=
          8
          		3
          5
          ，
          即sin（
          π
          4
          x0+
          π
          3
          ）=
          4
          5
          ，由x0∈(-
          10
          3
          ，
          2
          3
          )          ，知
          π
          4
          x0+
          π
          3
          ∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ），
          ∴cos（
          π
          4
          x0+
          π
          3
          ）=
          		1-(
          4
          5
          )          2
          =
          3
          5
          ．
          ∴f（x0+1）=2
          		3
          sin（
          π
          4
          x0+
          π
          4
          +
          π
          3
          ）=2
          		3
          sin[（
          π
          4
          x0+
          π
          3
          ）+
          π
          4
          ]=2
          		3
          [sin（
          π
          4
          x0+
          π
          3
          ）cos
          π
          4
          +cos（
          π
          4
          x0+
          π
          3
          ）sin
          π
          4
          ]
          =2
          		3
          （
          4
          5
          ×
          		2
          2
          +
          3
          5
          ×
          		2
          2
          ）
          =
          7
          		6
          5
          …12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
          π
          2
          )          部分圖象如圖所示．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間x∈[0，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（
          π
          24
          ）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)ω＞0，若函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
          π
          3
          ，
          π
          4
          ，]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+∅）的圖象如圖所示，則ω的值是（　　）
          A．πB．
          2π
          3
          		C．
          3
          2
          		D．3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          ），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某簡諧運動的圖象對應(yīng)的函數(shù)函數(shù)解析式為：f(x)=3sin(
          x
          2
          +
          π
          6
          )-1
          （1）指出f（x）的周期、振幅、頻率、相位、初相；
          （2）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
          （3）求函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知角x終邊上的一點P（-4，3），則的值為          .
          

			
          

			
          
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