在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋
c＝b.
(1)求角A的大��；
(2)若a＝
，b＝4，求邊c的大小．
（1）A＝
.（2）c＝2±
(1)用正弦定理，由acosC＋
c＝b，得sinAcosC＋
sinC＝sinB.
∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴
sinC＝cosAsinC.
∵sinC≠0，∴cosA＝
.∵0<A<π，∴A＝
.
(2)用余弦定理，得a
2＝b
2＋c
2－2bccosA.
∵a＝
，b＝4，∴15＝16＋c
2－2×4×c×
即c
2－4c＋1＝0.則c＝2±
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在
中,角
所對的邊分別為
，
向量
）,且
.
（1）求角
的大小;
（2）若
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在
中，內(nèi)角
的對邊分別為
，且
．
（1）求角
的大�。�
（2）若
，求
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
,若函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于坐標原點對稱.
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值,并求出此時
的取值；
（2）在
中，
分別是角
的對邊，若
，
，
，求邊
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
（1）求
的大��；
（2）若
，求
和
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別表示三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若(
b-c)cosA=acosC,則cosA=
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中,a=3,b=5,sinA=
,則sinB等于( )
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