Question

已知向量，設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時(shí)的取值；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若，，，求邊的長(zhǎng)．

Answer 1

（1），函數(shù)的最大值為. （2）邊的長(zhǎng)為或.

試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及三角函數(shù)公式，將化簡(jiǎn)為，從而確定在區(qū)間上的最大值.
（2）由得：，利用三角函數(shù)同角公式得或.
應(yīng)用余弦定理得解.
試題解析：（1）由題意得：

所以           3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205313765.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以當(dāng)即時(shí)，
函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.        6分
（2）由得： 
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205532529.png" style="vertical-align:middle;" />，解得：或         8分
由題意知 ，
所以
則或
故所求邊的長(zhǎng)為或.         12分