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          在△ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          等腰或直角三角形
          已知等式可化為a2[sin(A－B)－sin(A＋B)]＝
          b2[－sin(A＋B)－sin(A－B)]，
          ∴2a2cosAsinB＝2b2cosBsinA.
          由正弦定理得sin2AcosAsinB＝sin2BcosBsinA，
          ∴sinAsinB(sinAcosA－sinBcosB)＝0，∴sin2A＝sin2B.由0<2A<2π，0<2B<2π得2A＝2B或2A＝π－2B，即△ABC為等腰或直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知函數(shù)在處取最小值．
          （1）求的值。
          （2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知a=l，b=，，求角C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，分別為角的對(duì)邊，若，且,則邊等于.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，分別為角的對(duì)邊，若，且，則邊等于             ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.
          (1)求角A的大��；
          (2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.
          (1)求角A的大小；
          (2)若a＝，b＝4，求邊c的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,C=,b=5,△ABC的面積為10.
          (1)求a、c的值;
          (2)求sin（A+）的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝  (　　)．
          A．2B．2
          C．D．1
          

			
          

			
          
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