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        1. (1)設點A(p,q)在|p|≤3,|q|≤3范圍內(nèi)均勻分布,求一元二次方程x2-2px-q2+1=0有實根的概率.
          (2)p是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),q是從0,1,2,三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述x2-2px-q2+1=0有實根的概率.
          (1)由|p|≤3,|q|≤3可知(p,q)邊長為6的正方形區(qū)域的點集構成
          方程均為實數(shù)根的條件是:判別式△=4p2-4(-q2+1)≥0
          即p2+q2≥1
          在直接坐標系點(p,q)落在以原點為圓心,以1為半徑的圓上或其外部
          單位圓面積為π,正方形面積為6×6=36
          則概率為
          36-π
          36
          =1-
          1
          36
          π
          (2)由題意可得,本題是一個古典概率
          設事件A:“方程x2-2px-q2+1=0有實數(shù)根”
          當P>0,q>0時,x2-2px-q2+1=0有實數(shù)根的充要條件為p≥q
          基本事件共有(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),1,1)(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)
          事件A包含9個基本事件
          事件A的概率P(A)=
          9
          12
          =
          3
          4

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          A.
          1
          3
          B.
          1
          4
          C.
          2
          5
          D.
          3
          5

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          (1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實數(shù)根的概率;
          (2)若a,b分別是區(qū)間[0,3],[0,2]內(nèi)的隨機數(shù),求上述方程有實數(shù)根的概率.

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          在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點P,則點P到點A的距離小于或等于a的概率為______.(V=
          4
          3
          πR3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

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          n
          •x+m=0有實根的概率為______.

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          A.100個B.200個C.300個D.400個

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          (Ⅰ)若a,b,c是從1,2,3,4,5中任取的三個數(shù),求a,b,c能構成三角形三邊長的概率;
          (Ⅱ)若a,b,c是從區(qū)間(0,1)內(nèi)任取的三個數(shù),求a,b,c能構成三角形三邊長的概率.

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