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          在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于或等于a的概率為______．（V球=
          4
          3
          πR3          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題是幾何概型問(wèn)題，
          與點(diǎn)A距離等于a的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)八分之一個(gè)球面，
          其體積為：V1=，
          1
          8
          ×
          4π
          3
          ×a3=
          π
          6
          a3          ，
          “點(diǎn)P與點(diǎn)O距離大于1的概率”事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域體積為：
          1
          8
          ×
          4π
          3
          ×a3=
          π
          6
          a3          ，
          則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于a的概率為：
          π
          6
          a3
          a3
          =
          1
          6
          π          ．
          故答案為：
          π
          6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為      ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是（　�。�
          A．1-
          π
          4
          		B．
          π
          2
          -1          		C．2-
          π
          2
          		D．
          π
          4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)都是0到1之間的任意實(shí)數(shù)，那么事件“斜邊長(zhǎng)小于
          3
          4
          ”的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)點(diǎn)A（p，q）在|p|≤3，|q|≤3范圍內(nèi)均勻分布，求一元二次方程x2-2px-q2+1=0有實(shí)根的概率．
          （2）p是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，q是從0，1，2，三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述x2-2px-q2+1=0有實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          假設(shè)大王家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)-8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到他家，他每天離家外出的時(shí)間在早上6點(diǎn)-9點(diǎn)之間．
          （1）他離家前看不到報(bào)紙（稱事件A）的概率是多少？（必須有過(guò)程、區(qū)域）
          （2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計(jì)算事件A的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平面區(qū)域W中的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足x2+y2≤5，從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M（x，y）．
          （Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求點(diǎn)M位于第四象限的概率；
          （Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓O：x2+y2=5相交所截得的弦長(zhǎng)為
          		15
          ，求y≥-x+b的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則滿足x2+y2＜
          1
          4
          的概率等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只螞蟻在該三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰好在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（　�。�
          A．
          π
          12
          		B．1-
          π
          12
          		C．1-
          π
          6
          		D．
          π
          6
          

			
          

			
          
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