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        1. 若一直角三角形的兩直角邊的長都是0到1之間的任意實(shí)數(shù),那么事件“斜邊長小于
          3
          4
          ”的概率為______.
          設(shè)兩直角邊分別為x,y
          則可得
          0<x<1
          0<y<1
          ,所表示的平面區(qū)域如圖所示的正方形OABC,面積為1
          記“斜邊長小于
          3
          4
          ”為事件A則A:
          0<x<1
          0<y<1
          x2+y2
          9
          16
          是以
          3
          4
          為半徑的圓的內(nèi)部且在正方形內(nèi)的
          1
          4
          圓面積為
          1
          4
          π×
          9
          16
          =
          64

          由幾何概率的計算公式可得P(A)=
          64

          故答案為:
          64

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (1)求弦AB的長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率;
          (2)求弦AB的長超過圓半徑的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方形ABCD的邊長為2,H是邊DA的中點(diǎn).在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P,則滿足|PH|<
          2
          的概率為(  )
          A.
          π
          8
          B.
          π
          8
          +
          1
          4
          C.
          π
          4
          D.
          π
          4
          +
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知方程x2+2ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程.
          (1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率;
          (2)若a,b分別是區(qū)間[0,3],[0,2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù),求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色:紅、黃、藍(lán)、黑,并且它們所占面積的比為6:2:1:4,則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為(  )
          A.
          6
          13
          B.
          7
          13
          C.
          4
          13
          D.
          10
          13

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于或等于a的概率為______.(V=
          4
          3
          πR3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          求滿足下列條件的概率
          (1)先后拋擲一枚骰子兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.
          ①求a+b=4的概率;
          ②求點(diǎn)(a,b)滿足a+b≤4的概率;
          (2)設(shè)a,b均是從區(qū)間[0,6]任取的一個數(shù),求滿足a+b≤4的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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          同步練習(xí)冊答案