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          已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只螞蟻在該三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰好在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（　�。�
          A．
          π
          12
          		B．1-
          π
          12
          		C．1-
          π
          6
          		D．
          π
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          小螞蟻活動(dòng)的范圍是在三角形的內(nèi)部，△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，所以面積為
          1
          2
          ×4×6×sin30°=6，
          而“恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1”正好是三角形去掉一個(gè)半徑為1的半圓，面積為6-
          π
          2
          ，
          所以恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為
          6-
          π
          2
          6
          =1-
          π
          12
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一個(gè)盒子里放有6張卡片，上面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.
          （I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；
          （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于或等于a的概率為_(kāi)_____．（V球=
          4
          3
          πR3          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          3
          4
          		C．
          2
          3
          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b，則使得函數(shù)f（x）=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a＜b＜c．
          （Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率；
          （Ⅱ）若a，b，c是從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形長(zhǎng)為6，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為（　�。�
          A．3.84B．4.84C．8.16D．9.16

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
          3
          7
          附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線(xiàn)BD的距離之比約為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          先后擲兩次正方體骰子(骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則mn是奇數(shù)的概率是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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