Question

【題目】某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是 ，且各階段通過與否相互獨(dú)立.

（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；

（2）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）記“該選手通過初賽”為事件，“該選手通過復(fù)賽”為事件，“該選手通過決賽”為事件，則該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率是： ，由此能求出結(jié)果；（2）可能取值為1,2,3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列、數(shù)學(xué)期望.

試題解析：(1)記“該選手通過初賽”為事件，“該選手通過復(fù)賽”為事件，“該選手通過決賽”為事件，則

那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率是： .

（2）可能取值為1,2,3

，

，

的分布列為：

	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望.