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          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形， ， ，且， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）設(shè)，求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】試題分析：（1）取， 的中點， ，連接， ， ， ，可得， ，故得平面，所以，又，所以平面，從而可得平面平面.（2）由（1）知兩兩垂直，建立空間直角坐標(biāo)系，利用平面的法向量求解即可。
          試題解析：
          （1）證明：如圖，取， 的中點， ，連接， ， ， ，
          則四邊形為正方形，
          ∴，∴.
          又，∴，
          又
          ∴平面，
          又平面
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          又，
          ∴平面.
          又平面，
          ∴平面平面.
          （2）解：由（1）知兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          ∵， ，
          ∴.
          令，則， ， ， ，
          ∴， ， .
          設(shè)平面的一個法向量為，
          由，得，取，得.
          又設(shè)平面的法向量為，
          由得，取，得，
          ∴，
          由圖形得二面角為銳角，
          ∴二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與軸負(fù)半軸相交于點，與軸正半軸相交于點.
          （1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
          （2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點，使得 (為坐標(biāo)原點)，求的取值范圍；
          （3）設(shè)是圓上的兩個動點，點關(guān)于原點的對稱點為，點關(guān)于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：
          （1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？
          （2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；
          （3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．
          月份x
          1
          2
          3
          4
          利潤y（單位：百萬元）
          4
          4
          6
          6
          相關(guān)公式： ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進(jìn)行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是 ，且各階段通過與否相互獨立.
          （1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
          （2）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．
          （Ⅰ）若點為上一點且，證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          （Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得?若存在，求出的長；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列五個命題：
          （1）函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增。
          （2）函數(shù)的最小正周期為2。
          （3）函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱。
          （4）函數(shù)的圖像關(guān)于直線成軸對稱。
          （5）把函數(shù) 的圖象向右平移得到函數(shù)的圖象。
          其中真命題的序號是________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中， 為線段上的動點，則下列判斷錯誤的是（ ）
          A. 平面 B. 平面
          C.  D. 三棱錐的體積與點位置有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱中， 底面， ， ，且， ．點在棱上，平面與棱相交于點．
          （Ⅰ）求證： 平面．
          （Ⅱ）求證： 平面．
          （Ⅲ）求三棱錐的體積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）
          （1）求曲線的參數(shù)方程和曲線的普通方程；
          （2）求曲線上的點到曲線的距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案