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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．
          （Ⅰ）求△ABD的內切圓的半徑；
          （Ⅱ）求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
          【解析】試題分析：（Ⅰ）在△ABD中，由余弦定理，得，設△ABD的內切圓的半徑為r，
          由可求得（Ⅱ）連接BD，由已知，利用余弦定理可求BD的值，進而可求cos∠ADB的值，利用兩角差的余弦函數公式可求cos∠BDC的值，進而利用余弦定理即可得解BC的值．
          試題解析：
          （Ⅰ）在△ABD中，AB=8，AD=5，∠A=，
          由余弦定理，得 
          設△ABD的內切圓的半徑為r，
          由， 
          得，解得．
          （Ⅱ）設∠ADB= ，∠BDC= ，則．
          在△ABD中，由余弦定理，得 
          又，∴ 
          ∴， 
          在△BDC中，CD=，由余弦定理，得
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數，其圖象與軸交于， 兩點，且.
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）證明： （為的導函數）.
          （Ⅲ）設點在函數圖象上，且為等腰直角三角形，記，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是 ，且各階段通過與否相互獨立.
          （1）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
          （2）設該選手在競賽中回答問題的個數為，求的分布列、數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列五個命題：
          （1）函數內單調遞增。
          （2）函數的最小正周期為2。
          （3）函數的圖像關于點對稱。
          （4）函數的圖像關于直線成軸對稱。
          （5）把函數 的圖象向右平移得到函數的圖象。
          其中真命題的序號是________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中， 為線段上的動點，則下列判斷錯誤的是（ ）
          A. 平面 B. 平面
          C.  D. 三棱錐的體積與點位置有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花店每天以每枝元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
          （I）若花店一天購進枝玫瑰花，寫出當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝， ）的函數解析式．
          （II）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
          日需求量
          頻數
          以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
          （i）若花店一天購進枝玫瑰花， 表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數學期望．
          （ii）若花店計劃一天購進枝或枝玫瑰花，你認為應購進枝還是枝？只寫結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱中， 底面， ， ，且， ．點在棱上，平面與棱相交于點．
          （Ⅰ）求證： 平面．
          （Ⅱ）求證： 平面．
          （Ⅲ）求三棱錐的體積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于數集，其中， ，定義向量集．若對于任意，使得，則稱具有性質．例如具有性質．
          （）若，且具有性質，求的值．
          （）若具有性質，求證： ，且當時， ．
          （）若具有性質，且， （為常數），求有窮數列， ， ， 的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}的首項， ， ．
          (1)求證：數列為等比數列；
          (2)記，若Sn<100，求最大正整數n；
          (3)是否存在互不相等的正整數m，s，n，使m，s，n成等差數列，且am－1，as－1，an－1成等比數列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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