某市組織一次高三調(diào)研考試.考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布.其密度函數(shù).則下列命題不正確的是( )A．該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)榉諦．分?jǐn)?shù)在分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)相同C．分?jǐn)?shù)在分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)相同D．該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)

，則下列命題不正確的是( )

A．該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020051106345.png" style="vertical-align:middle;" />分

B．分?jǐn)?shù)在

分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在

分以下的人數(shù)相同

C．分?jǐn)?shù)在

分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在

分以下的人數(shù)相同

D．該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為

試題分析：根據(jù)題意，由于統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)

，則可知均值為90，標(biāo)準(zhǔn)差為20，那么可知當(dāng)分?jǐn)?shù)在

分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在

分以下的人數(shù)相同，即不對稱，不成立，故選C.
點評：主要是考查了正態(tài)分布的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題。

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從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機抽取了60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（Ⅱ）以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學(xué)生中有放回地抽取3人，記抽取的學(xué)生成績不低于90分的人數(shù)為

，求

的分布列和期望.

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某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組　數(shù)	分　組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25,30)	120	0.6
第二組	[30,35)	195	p
第三組	[35,40)	100	0.5
第四組	[40,45)	a	0.4
第五組	[45,50)	30	0.3
第六組	[50,55]	15	0.3

(1)補全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.
(2)為調(diào)查該地區(qū)的年齡與生活習(xí)慣和是否符合低碳觀念有無關(guān)系,調(diào)查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請你先完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關(guān).
參考公式:χ²=