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          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（　　）
          A．
          x2
          45
          +
          y2
          36
          =1          		B．
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1
          C．
          x2
          27
          +
          y2
          18
          =1          		D．
          x2
          18
          +
          y2
          9
          =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得
          x21
          a2
          +
          y21
          b2
          =1
          x22
          a2
          +
          y22
          b2
          =1
          ，
          相減得
          x21
          -
          x22
          a2
          +
          y21
          -
          y22
          b2
          =0          ，∴
          x1+x2
          a2
          +
          y1-y2
          x1-x2
          •
          y1+y2
          b2
          =0          ．
          ∵x1+x2=2，y1+y2=-2，kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =
          -1-0
          1-3
          =
          1
          2
          ．
          ∴
          2
          a2
          +
          1
          2
          ×
          -2
          b2
          =0          ，
          化為a2=2b2，又c=3=
          		a2-b2
          ，解得a2=18，b2=9．
          ∴橢圓E的方程為
          x2
          18
          +
          y2
          9
          =1          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，若點P是棱上一點，則滿足|PA|+|PC′|=2的點P的個數(shù)為（　　）
          A．4B．6C．8D．12

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求經過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，已知B、C的坐標分別為（-3，0）和（3，0），且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          巳知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為
          		3
          2
          ，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
          1
          2
          ，點C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點確定的圓M恰好與直線x+
          		3
          y+3=0          相切．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，若在x軸上存在一點N（x0，0），使得直線NP與直線NQ關于x軸對稱，求x0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點G在橢圓上，
          GF1
          ⊥
          GF2
          ，且△GF1F2的面積為3，則橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程
          x2
          a2
          +
          y2
          a+6
          =1          表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則橢圓C的離心率為（　　）
          A．
          		3
          2
          		B．
          		5
          3
          		C．
          		6
          3
          		D．
          2
          		5
          5

          

			
          

			
          
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