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          求經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          把9x2+4y2=36轉(zhuǎn)化為標準方程，
          得
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1          ，
          ∵c=
          		9-4
          =
          		5
          ，
          ∴其焦點坐標為F1(0，-
          		5
          )          ，F2(0，
          		5
          )          ，
          ∵所求橢圓的焦點坐標為F1(0，-
          		5
          )          ，F2(0，
          		5
          )          ，
          ∴設所求橢圓方程為
          x2
          a2-5
          +
          y2
          a2
          =1          ，
          把（2，-3）代入，得
          4
          a2-5
          +
          9
          a2
          =1          ，
          解得a2=15，或a2=3（舍）
          ∴所求的橢圓方程為
          x2
          10
          +
          y2
          15
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          橢圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點）.（Ⅰ）求證：等于定值；
          （Ⅱ）當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知B、C是兩個定點，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
          2
          3
          ，右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上位于y軸左側(cè)的一動點P作該圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求線段MN的長的最大值，并求出此時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          經(jīng)過點（0，1），離心率e=
          		3
          2
          ．
          （l）求橢圓C的方程；
          （2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為A′（A′與B不重合），則直線A′B與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：方程
          x2
          m-1
          +
          y2
          m+3
          =1          表示橢圓，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圓，若p真q假，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點A(-
          		3
          ，0)          ，B是圓C：(x-
          		3
          )2+y2=16          （C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
          （1）求動點E的軌跡方程；
          （2）設直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（　�。�
          A．
          x2
          45
          +
          y2
          36
          =1          		B．
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1
          C．
          x2
          27
          +
          y2
          18
          =1          		D．
          x2
          18
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程
          x2
          m-1
          +
          y2
          3-m
          =1          表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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