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          如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則橢圓C的離心率為（　　）
          A．
          		3
          2
          		B．
          		5
          3
          		C．
          		6
          3
          		D．
          2
          		5
          5

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖：連接OQ，PF1，∵點Q為線段PF2的中點，∴OQ∥PF1，OQ=
          1
          2
          PF1，
          ∴PF1=2OQ=2b，
          由橢圓定義，PF1+PF2=2a，∴PF2=2a-2b
          ∵線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，
          ∴OQ⊥PF2，
          ∴PF1⊥PF2，且|F1F2|=2c，
          ∴（2b）2+（2a-2b）2=（2c）2
          即3b=2a，5a2=9c2，
          ∴e=
          c
          a
          =
          		5
          3

          故選 B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　�。�
          A．
          x2
          45
          +
          y2
          36
          =1          		B．
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1
          C．
          x2
          27
          +
          y2
          18
          =1          		D．
          x2
          18
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程
          x2
          m-1
          +
          y2
          3-m
          =1          表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2手11•浙江）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          3
          +y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若
          F1A
          =5
          F2B
          ；則點A的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀以下材料，然后解決問題：
          ①設(shè)橢圓的長半軸長為m短半軸長為b，則橢圓的面積為πab
          ②我們把由半橢圓C1：
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1（x≤0）與半橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（x≥0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
          如圖，設(shè)點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則上述“果圓”的面積為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B、C分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的頂點和焦點，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，左焦點為E，右焦點為F，上頂點為B，若△BEF為等邊三角形，則此橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          +1
          2
          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．
          1
          2
          		D．2-
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          1
          4
          		C．
          		3
          2
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長為2π，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案