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          △ABC中，已知B、C的坐標分別為（-3，0）和（3，0），且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得 AB+AC=10＞BC，故頂點A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，除去與x軸的交點．
          ∴2a=10，c=3∴b=4，故頂點A的軌跡方程為 
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          ，（y≠0），
          故答案為：
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          ，（y≠0）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓上一點與其中心及長軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ▲ ）
          A．B．　C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
          2
          3
          ，右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上位于y軸左側(cè)的一動點P作該圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求線段MN的長的最大值，并求出此時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：方程
          x2
          m-1
          +
          y2
          m+3
          =1          表示橢圓，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圓，若p真q假，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點A(-
          		3
          ，0)          ，B是圓C：(x-
          		3
          )2+y2=16          （C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
          （1）求動點E的軌跡方程；
          （2）設直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若線段AB的中點坐標為（1，-1），則橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（　�。�
          A．
          x2
          45
          +
          y2
          36
          =1          		B．
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1
          C．
          x2
          27
          +
          y2
          18
          =1          		D．
          x2
          18
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          1
          2
          ，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，若橢圓C的焦距為2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設M為橢圓上任意一點，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當圓M與直線l：x=
          a2
          c
          有公共點時，求△MF1F2面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2手11•浙江）設F1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          3
          +y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若
          F1A
          =5
          F2B
          ；則點A的坐標是______．
          

			
          

			
          
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