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          已知p：方程
          x2
          m-1
          +
          y2
          m+3
          =1          表示橢圓，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圓，若p真q假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若命題p為真命題，則方程
          x2
          m-1
          +
          y2
          m+3
          =1          表示橢圓，
          可得m+3＞m-1＞0，解之得m＞1；
          若則命題q為假命題，方程x2+y2-4x+2my+m+6=0不能表示圓．
          將方程x2+y2-4x+2my+m+6=0，化成標(biāo)準(zhǔn)方程得（x-2）2+（y+m）2=m2-m-2．
          ∴m2-m-2≤0，解之得-1≤m≤2．
          又∵由題意得p真q假，
          ∴
          m＞1
          -1≤m≤2
          ，解得1＜m≤2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，2]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，OF=6cm，M為圓周上任意一點(diǎn)，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設(shè)CD與OM交于P點(diǎn)，如圖

          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）求證：直線CD為點(diǎn)P軌跡的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中正確的是______．
          ①如果冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點(diǎn)，則m=1或m=2；
          ②定義域?yàn)镽的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；
          ③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數(shù)條；
          ④方程
          y-3
          x-2
          =
          y-1
          x+3
          表示經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）、B（-3，1）的直線；
          ⑤方程
          x2
          2+m
          -
          y2
          m+1
          =1表示的曲線不可能是橢圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為
          		2
          2
          的橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，直線l：x=-
          1
          2
          將線段F1F2分成兩段，其長度之比為1：3．設(shè)A，B是C上的兩個動點(diǎn)，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線l上．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求
          F2P
          •
          F2Q
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          1
          =1          共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(2
          		3
          ，
          		3
          )          的橢圓方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，已知B、C的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（3，0），且△ABC的周長等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為
          1
          2
          ，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x+
          		3
          y+3=0          相切．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)N（x0，0），使得直線NP與直線NQ關(guān)于x軸對稱，求x0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          16
          =1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
          		7
          ）和（0，-
          		7
          ）          		D．（
          		7
          ，0）和（-
          		7
          ，0）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案